Chaos Game

วันนี้ตอนบ่ายมีงานสัมภาษณ์ ตามไปงาน TwitBkk 2 ทีหลัง ปรากฎว่าคนเยอะมากมาย ไม่มีที่นั่ง แต่โชคดีเจอ @rawitat เดินบันไดขึ้นมาพอดี เพิ่งมาเหมือนกัน เลยไปนั่งคุยกันข้างล่างแทนสบายๆ

ประเด็นที่คุยกันคือเรื่อง Chaos Theory อ. รวิทัตพูดถึง Chaos Game เพิ่งเคยได้ยินเลยมาจดเอาไว้หน่อย

ตัวเกมมันอธิบายเป็นภาษาเขียนลำบาก จะลองพยายาม

เริ่มจากว่า เรามีจุดสามจุด A B C เป็นรูปสามเหลี่ยม แล้วเราให้จุด D ซึ่งเป็นจุด given ใดๆ นอกสามเหลี่ยม ABC

ถ้าเราลากเส้นจาก D ถึงจุด A B C จุดใดจุดหนึ่ง แล้วหาจุดที่อยู่ตรงครึ่งกลางของเส้นนั้น (เรียกว่า E เพื่อความง่าย) แล้วทำซ้ำกระบวนการนี้โดยเปลี่ยน E เป็นจุดตั้งต้นแทน D (สร้าง F G H ไปเรื่อยๆ) สุดท้ายแล้วมันจะได้ภาพนี้

เรียกว่า Sierpinski triangle

ความเกี่ยวเนื่องกับ Chaos theory ก็คือ Chaos game เป็นตัวอย่างของ "ระบบ" ที่มีฟอร์มคงตัวอยู่แล้ว (เพียงแต่ตอนแรกเราไม่รู้ว่ามันมี) ไม่ว่า initial condition (ในที่นี้คือตำแหน่งของ D) จะเป็นอย่างไร ก็จะไม่มีผลต่อผลลัพธ์สุดท้ายมากนัก (มีแค่ช่วงแรกๆ)

ความยากอยู่ที่เราจะรู้ได้อย่างไรว่า ระบบที่เราสนใจจะมีแพทเทิร์นตายตัวแบบนี้หรือไม่

ตอนฟังก็สนุกดีแต่รู้สึกว่ามันเหมือนอะไรที่เคยรู้จัก นึกไม่ออก กลับบ้านมาเปิดดูใน wikipedia ก็ถึงกับอ๋อ มันเป็น fractal ชนิดหนึ่งนี่เอง

ป.ล. ถ้าผมอธิบายไม่รู้เรื่อง ลองอ่าน Chaos in the Classroom